Правовая основа. Кодекс «О браке (супружестве) и семье» не требует согласия второго супруга на расторжение брака и не ставит развод в зависимость от его присутствия в заседании. Суд устанавливает лишь одно обстоятельство — невозможность дальнейшей совместной жизни и сохранения семьи. Поскольку у вас несовершеннолетний ребёнок, дело рассматривается судом, а не регистрирующим органом.

Что нужно сделать процессуально. Первое и главное — добиться надлежащего извещения по правилам ГПК РК. Надлежащим считается извещение по последнему известному месту жительства, даже если фактически ответчик там не проживает и корреспонденция возвращается. Попросите суд направить повестку по адресу регистрации, приобщить к делу вернувшиеся конверты с отметками почты и адресную справку из органов внутренних дел. Именно эти документы позволяют суду считать ответчика извещённым.

Второе — ходатайствовать о рассмотрении дела в отсутствие ответчика. ГПК РК прямо допускает рассмотрение дела без ответчика, извещённого надлежащим образом и не сообщившего об уважительных причинах неявки, а при определённых условиях — вынесение заочного решения. Заявите ходатайство письменно, в нём сошлитесь на неоднократные отложения и на то, что дальнейшее затягивание нарушает права ребёнка и ваши права.

Третье — при необходимости просить об объявлении розыска ответчика. По делам, связанным с требованиями о взыскании алиментов, суд вправе объявить розыск ответчика через органы внутренних дел. Поэтому имеет смысл заявить алиментное требование в том же иске — это не только закроет вопрос о содержании ребёнка, но и даст дополнительный инструмент для установления местонахождения супруга.

Что приобщить к делу для усиления позиции. Доказательства раздельного проживания и фактического распада семьи: договор аренды жилья, справку о регистрации, показания соседей или родственников, переписку, сведения об отсутствии общего бюджета. Специально доказывать чью-либо вину в распаде брака не требуется, но факт, что ответчик самоустранился от семьи, суд учитывает.

Отдельно про длительное безвестное отсутствие. Если супруг отсутствует и сведений о месте его пребывания нет в течение срока, установленного Гражданским кодексом РК, его можно в судебном порядке признать безвестно отсутствующим. После вступления такого решения в силу брак расторгается уже в упрощённом порядке через регистрирующий орган по заявлению одного супруга, независимо от наличия детей. Но это более длительный путь, и начинать с него при обычном уклонении от явки смысла нет.

Практическая рекомендация. Заявите в одном иске сразу три требования: расторжение брака, взыскание алиментов и определение места жительства ребёнка. Во-первых, вы получите одно решение по всем вопросам. Во-вторых, если ответчик всё же появится, он не сможет использовать нерешённые вопросы о ребёнке как рычаг давления. После вступления решения в силу свидетельство о расторжении брака получают в регистрирующем органе, присутствие бывшего супруга для этого не требуется.