Можно ли взыскать алименты на прошлый период более 3 лет, если отец ребёнка скрывался за границей?

Да, по общему правилу алименты взыскиваются с момента обращения в суд, а за прошлый период — не более чем за 3 года, если докажете, что предпринимали меры к получению содержания (искали, писали заявления, обращались к судебным исполнителям), а отец уклонялся. Превышение этого срока возможно, если суд сочтёт, что скрывание было злостным и вы могли требовать алименты и не имели возможности по объективным причинам. Но практика обычно ограничена тремя годами. Попробуйте привести доказательства длительных поисков, заявлений о розыске, но гарантировать выплат за все 5 лет тяжело — суд чаще придерживается трёхлетнего максимума.