Можно ли разделить дом, который покойный оплатил частично, а договор купли-продажи так и не оформили?

Если окончательный договор не подписан и право собственности не перешло, формально дом не принадлежал отцу. Но у вас может быть право требования по предварительному договору (или расписке). Значит, это тоже наследуется: вы можете завершить сделку, оплатив остаток, если продавец согласен. Или вернуть внесённый аванс, если продавец не хочет продолжать. Если возникнет конфликт, обращайтесь в суд, доказывайте наличие предварительной сделки, прося признать право на дом при уплате остатка. Суд, убедившись, что были существенные условия и намерение сторон, может вынести решение о передаче дома в наследственную массу.