Что делать, если я пропустил 10 дней на обжалование по уважительной причине?

Да, КоАП РК позволяет ходатайствовать о восстановлении срока на обжалование, если пропуск произошёл по уважительной причине (болезнь, командировка и пр.). Нужно подать письменное заявление, приложить доказательства (медсправку, документы о лечении). Суд или орган, рассматривающий жалобу, оценит, действительно ли причина существенная. Если сочтёт обоснованной, срок восстановят, и вашу жалобу примут к рассмотрению. Если откажут, постановление останется в силе. Желательно сделать это как можно раньше после выздоровления.