Можно ли судиться в административном порядке с частной компанией?

Административные споры возникают, когда затрагиваются публично-правовые отношения (государственный орган и гражданин). Если охранное агентство — чисто частная компания, то это чаще гражданско-правовой спор. Исключение, если они выполняют функции охраны госсобственности по госзаказу. В общем случае, действия частной компании оспариваются в гражданском (или гражданском специализированном) процессе, не в административном. Чтобы идти по адмкодексу, нужно, чтобы ответчиком был госорган или лицо, наделённое публичными функциями. Частное охранное агентство обычно не имеет таких полномочий, значит это гражданская юрисдикция.