Можно ли в договоре указать, что начисляется пеня при просрочке оплаты внутри одного месяца?

Да, вы можете прописать в договоре, что за каждый день просрочки платежа начисляется пеня в размере X процентов, начиная с первого дня после установленного срока оплаты. По ГК РК допустимо начисление неустойки сразу при нарушении обязательства. Укажите «Покупатель обязан оплатить товар в течение 5 дней с момента поставки, а в случае просрочки пеня 0,1% за каждый день просрочки, начиная с 6-го дня». Только убедитесь, что размер неустойки соразмерен, иначе суд может снизить её по ходатайству должника. Но само по себе начисление пени с первого дня просрочки разрешено.