Как добиться возмещения при падении ветки на автомобиль во дворе?

Да, если уход за деревьями относится к зоне ответственности КСК или управляющей компании, и они знали о ветхом состоянии, это их недосмотр (ст.917 ГК РК). Сразу сделайте фото, возьмите справку (акт с участием представителя КСК), подтвердите, что ветка упала именно из-за неуборки сухих сучьев. Составьте претензию, приложите смету ремонта кузова. Если откажут, подавайте иск. Суд определит, чьё это дерево и кто обязан следить за его состоянием. Если КСК не докажет, что дерево было здоровым и упало внезапно, а вы предупредили их о проблеме заранее, скорее всего, они обязаны платить за ремонт. При особо грубом бездействии КСК возможно частичное удовлетворение морального вреда, но обычно главная часть — компенсация затрат на восстановление автомобиля.