Можно ли оформить наследство дистанционно, если наследник лежит в больнице в тяжёлом состоянии?

В таком случае дядя может оформить доверенность на представителя. К нему в больницу может выехать нотариус (по договорённости) и заверить доверенность. Либо, если состояние позволяет, нотариус оформит заявление о принятии наследства прямо в больнице. Если даже это сложно, можно пригласить «больничного нотариуса» (госпитального, выездного). Важно не пропустить срок. При невозможности оформить сейчас, потом можно через суд восстанавливать срок, доказав, что дядя был тяжело болен. Но лучше сразу сделать доверенность или вызвать нотариуса.