Можно ли указать в договоре ГПХ, что он не будет считаться трудовым при проверках?

Да, но простого упоминания в тексте недостаточно. Суть отношений определяют фактические обстоятельства: если человек подчиняется правилам внутреннего трудового распорядка, получает стабильную зарплату, имеет фиксированный график и проч., госорганы могут переквалифицировать договор в трудовой. Формулировка «не является трудовым» не спасёт, если реально присутствуют признаки трудовых отношений. Если же это разовые услуги, независимый характер, оплата за результат, отсутствие рабочего места в офисе и подчинения — тогда ГПХ правомерен. В договоре можно прописать «Исполнитель самостоятельно определяет время и способ выполнения, не подчиняется внутреннему распорядку Заказчика». Но при проверке учитывают реальные факты, а не только текст.