Как действовать, если меня систематически оскорбляет начальник в присутствии других?

Оскорбления руководителя — нарушение этики и может расцениваться как нанесение морального вреда. Снимайте аудио, собирайте показания коллег. С жалобой идите в трудинспекцию, они оценят факт нарушения трудового законодательства, ведь работодатель обязан соблюдать уважение. Дополнительно можно подать в суд на моральный вред, предоставив доказательства публичных оскорблений. Суд может обязать компенсировать ущерб, а работодателя оштрафуют. Важно, чтобы унизительные выражения были четко зафиксированы (свидетельство, запись), иначе доказать тяжело.