Можно ли работать по договору подряда на преподавательской должности?

Преподавательская деятельность обычно требует трудового договора, поскольку это регулярная деятельность по расписанию, с подчинением распорядку. Договор подряда подходит, если вы оказываетесь «разовую услугу» (курс, мастер-класс), без включения в штатные графики. Если центр фактически определяет график, контролирует процесс, обязателен трудовой контракт, иначе это уход от соцотчислений. Вы рискуете потерять стаж, отпуска, больничные. Можете требовать трудоустройство, а при отказе жаловаться в трудинспекцию. Суд при проверке может переквалифицировать отношения в трудовые.