Можно ли выселить арендатора, который привёл в квартиру слишком много животных?

Да, если чрезмерное количество животных приводит к порче имущества или санитарным проблемам, это можно считать существенным нарушением обязательств нанимателя (ст. 401 ГК РК). Обратитесь к нему с претензией и требованием либо снизить число животных и устранить антисанитарию, либо освободить помещение. Если он отказывается, расторгайте договор и через суд добивайтесь выселения. В суде докажите, что существенная порча мебели и невыносимый запах нарушают нормальное состояние квартиры и права соседей. Суд, как правило, поддержит собственника, ведь такое использование жилья явно выходит за рамки разумного. На будущее обязательно прописывайте в договоре условия о допустимом количестве и видах животных, чтобы избежать разночтений.