Можно ли выселить арендатора, задержавшего оплату на 10 дней, если в договоре нет пени?

Отсутствие пени не значит, что несоблюдение срока не является нарушением. Ст. 401 ГК РК даёт право расторгнуть договор при существенном нарушении. Вопрос в том, посчитает ли суд просрочку на 10 дней «существенным». Если это единичный случай и задолженность уже погашена, суд, скорее всего, откажет в расторжении, так как нет серьёзного ущерба. Но если это повторяется систематически, тогда можете аргументировать, что постоянное несоблюдение сроков является существенным нарушением. Тогда суд поддержит. Чтобы избежать таких споров, заранее пропишите неустойку и предельную допустимую просрочку. В отсутствие пени суд оценивает поведение сторон и масштаб вреда. Для немедленного расторжения может оказаться недостаточно одной 10-дневной задержки.